ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a b$ من $a^{2} b - a b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $a b$ من $a^{2} b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) - a b^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $a b$ من $- a b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) + a b (- 1 b)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $a b$ من $a b (a) + a b (- 1 b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - 1 b)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - b)}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a b^{3} (a b (a - b))}$

خطوة 4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a \cdot a b^{3} (b (a - b))}$

خطوة 4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{3} (b (a - b))}$

خطوة 5

اضرب $b^{3}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b \cdot b^{3}) (a - b)}$

خطوة 5.2

اضرب $b$ في $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b^{1} b^{3}) (a - b)}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{1 + 3} (a - b)}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $(a + b) (a^{4} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} (b^{4})}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + b) (a^{2} b^{2})}{b^{4}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $(a + b) (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{4}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{4}$ .

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{2} (a + b)}{b^{2}}$