ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y} \div \frac{x}{x^{2} + y x}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $x - y$ على $1$ .

$(x - y) \frac{x^{2} + y x}{x}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$(x - y) \frac{x \cdot x + y x}{x}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $y x$ .

$(x - y) \frac{x \cdot x + x y}{x}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x y$ .

$(x - y) \frac{x (x + y)}{x}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$(x - y) \frac{x (x + y)}{x}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $x + y$ على $1$ .

$(x - y) (x + y)$

خطوة 4

وسّع $(x - y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + y) - y (x + y)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y - y (x + y)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x y$ و $- y x$ .

$x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

خطوة 5.1.2

اطرح $x y$ من $x y$ .

$x \cdot x + 0 - y \cdot y$

خطوة 5.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x - y \cdot y$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - y \cdot y$

خطوة 5.2.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y)$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - y^{2}$