ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} + 64}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{x^{2} - 16}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 4^{3}}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{x^{2} - 16}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4^{2})}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{x^{2} - 16}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{(x + 4) (x^{2} - 4 x + 4^{2})}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{x^{2} - 16}$

خطوة 1.3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{x^{2} - 16}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{x^{2} - 4^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 4 x + 16}{x^{2} - 4 x + 16} \cdot \frac{11}{x - 4}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x^{2} - 4 x + 16}{x^{2} - 4 x + 16}$ في $\frac{11}{x - 4}$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 16) \cdot 11}{(x^{2} - 4 x + 16) (x - 4)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} - 4 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 16) \cdot 11}{(x^{2} - 4 x + 16) (x - 4)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11}{x - 4}$