ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} - 18 y + 80}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

خطوة 1

حلّل $y^{2} - 18 y + 80$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $80$ ومجموعهما $- 18$ .

$- 10, - 8$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 10 y$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y + y \cdot - 10} \cdot \frac{y}{8 - y}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 10$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10} \cdot \frac{1}{8 - y}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10}$ في $\frac{1}{8 - y}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 8}{8 - y}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $y - 8$ و $8 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 8}{8 - y}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (8)}{8 - y}$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y + 8)}{8 - y}$

خطوة 2.5.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

خطوة 2.5.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

خطوة 2.5.6

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$