ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} + 3 x - 4} + \frac{5 x - 16}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 5 x + 5 x - 16}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 5 x + 5 x - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 5 x$ و $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 0 - 16}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 1.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 3 x - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $3$ .

$- 1, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{x - 1}$