ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 12 x + 32}{8 x} - x^{2} - 8 x + 16$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 12 x + 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $32$ ومجموعهما $- 12$ .

$- 8, - 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 8) (x - 4)}{8 x} - x^{2} - 8 x + 16$

خطوة 2

لكتابة $- x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8 x}{8 x}$ .

$\frac{(x - 8) (x - 4)}{8 x} - x^{2} \cdot \frac{8 x}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- x^{2}$ و $\frac{8 x}{8 x}$ .

$\frac{(x - 8) (x - 4)}{8 x} + \frac{- x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 8) (x - 4) - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

وسّع $(x - 8) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x - 4) - 8 (x - 4) - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 8 (x - 4) - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 8 x - 8 \cdot - 4 - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 8 x - 8 \cdot - 4 - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.2.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 4 - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.2.1.3

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 8 x + 32 - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $8 x$ من $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} - 12 x + 32 - x^{2} (8 x)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{2} - 12 x + 32 - 1 \cdot 8 x^{2} x}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} - 12 x + 32 - 1 \cdot 8 (x \cdot x^{2})}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} - 12 x + 32 - 1 \cdot 8 (x^{1} x^{2})}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} - 12 x + 32 - 1 \cdot 8 x^{1 + 2}}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{2} - 12 x + 32 - 1 \cdot 8 x^{3}}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{x^{2} - 12 x + 32 - 8 x^{3}}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.6

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x + 32}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x + 32$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

حلّل $x^{2} - 12 x + 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1.1

$- 8, - 4$

خطوة 4.1.7.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{- 8 x^{3} + (x - 8) (x - 4)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x^{3} + (x - 8) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x^{3}$ .

$\frac{- (8 x^{3}) + (x - 8) (x - 4)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $(x - 8) (x - 4)$ .

$\frac{- (8 x^{3}) - ((- x + 8) (x - 4))}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x^{3}) - ((- x + 8) (x - 4))$ .

$\frac{- (8 x^{3} + (- x + 8) (x - 4))}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.3

وسّع $(- x + 8) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (8 x^{3} - x (x - 4) + 8 (x - 4))}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (8 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4 + 8 (x - 4))}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (8 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4 + 8 x + 8 \cdot - 4)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{- (8 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 4 + 8 x + 8 \cdot - 4)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- (8 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 4 + 8 x + 8 \cdot - 4)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.4.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- (8 x^{3} - x^{2} + 4 x + 8 x + 8 \cdot - 4)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.4.1.3

اضرب $8$ في $- 4$ .

$\frac{- (8 x^{3} - x^{2} + 4 x + 8 x - 32)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.1.7.4.2

أضف $4 x$ و $8 x$ .

$\frac{- (8 x^{3} - x^{2} + 12 x - 32)}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x^{3} - x^{2} + 12 x - 32}{8 x} - 8 x + 16$

خطوة 5

لكتابة $- 8 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8 x}{8 x}$ .

$- \frac{8 x^{3} - x^{2} + 12 x - 32}{8 x} - 8 x \cdot \frac{8 x}{8 x} + 16$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $- 8 x$ و $\frac{8 x}{8 x}$ .

$- \frac{8 x^{3} - x^{2} + 12 x - 32}{8 x} + \frac{- 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (8 x^{3} - x^{2} + 12 x - 32) - 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (8 x^{3}) - - x^{2} - (12 x) - - 32 - 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 7.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{- 8 x^{3} - - x^{2} - (12 x) - - 32 - 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 7.2.2

اضرب $- - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 1 x^{2} - (12 x) - - 32 - 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 7.2.2.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - (12 x) - - 32 - 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 7.2.3

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x - - 32 - 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 7.2.4

اضرب $- 1$ في $- 32$ .

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x + 32 - 8 x (8 x)}{8 x} + 16$

خطوة 7.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x + 32 - 8 \cdot 8 x \cdot x}{8 x} + 16$

خطوة 7.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x + 32 - 8 \cdot 8 (x \cdot x)}{8 x} + 16$

خطوة 7.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x + 32 - 8 \cdot 8 x^{2}}{8 x} + 16$

خطوة 7.5

اضرب $- 8$ في $8$ .

$\frac{- 8 x^{3} + x^{2} - 12 x + 32 - 64 x^{2}}{8 x} + 16$

خطوة 7.6

اطرح $64 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- 8 x^{3} - 63 x^{2} - 12 x + 32}{8 x} + 16$

خطوة 8

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8 x}{8 x}$ .

$\frac{- 8 x^{3} - 63 x^{2} - 12 x + 32}{8 x} + 16 \cdot \frac{8 x}{8 x}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $16$ و $\frac{8 x}{8 x}$ .

$\frac{- 8 x^{3} - 63 x^{2} - 12 x + 32}{8 x} + \frac{16 (8 x)}{8 x}$

خطوة 9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 x^{3} - 63 x^{2} - 12 x + 32 + 16 (8 x)}{8 x}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $16$ في $8$ .

$\frac{- 8 x^{3} - 63 x^{2} - 12 x + 32 + 128 x}{8 x}$

خطوة 10.2

أضف $- 12 x$ و $128 x$ .

$\frac{- 8 x^{3} - 63 x^{2} + 116 x + 32}{8 x}$

خطوة 11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x^{3}$ .

$\frac{- (8 x^{3}) - 63 x^{2} + 116 x + 32}{8 x}$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 63 x^{2}$ .

$\frac{- (8 x^{3}) - (63 x^{2}) + 116 x + 32}{8 x}$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x^{3}) - (63 x^{2})$ .

$\frac{- (8 x^{3} + 63 x^{2}) + 116 x + 32}{8 x}$

خطوة 11.4

أخرِج العامل $- 1$ من $116 x$ .

$\frac{- (8 x^{3} + 63 x^{2}) - (- 116 x) + 32}{8 x}$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x^{3} + 63 x^{2}) - (- 116 x)$ .

$\frac{- (8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x) + 32}{8 x}$

خطوة 11.6

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $- 1 (- 32)$ .

$\frac{- (8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x) - 1 (- 32)}{8 x}$

خطوة 11.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x) - 1 (- 32)$ .

$\frac{- (8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x - 32)}{8 x}$

خطوة 11.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.1

أعِد كتابة $- (8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x - 32)$ بالصيغة $- 1 (8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x - 32)$ .

$\frac{- 1 (8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x - 32)}{8 x}$

خطوة 11.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x^{3} + 63 x^{2} - 116 x - 32}{8 x}$