ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 p)}^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 1.2

اضرب $p^{2}$ في $p^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $p^{3}$ .

$\frac{4^{2} (p^{3} p^{2})}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4^{2} p^{3 + 2}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4^{2} p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب $p^{- 1}$ في $p^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1 - 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من $- 1$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 6}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 p^{5}}{\frac{1}{p^{6}}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$16 p^{5} p^{6} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 5

اضرب $p^{5}$ في $p^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $p^{6}$ .

$16 (p^{6} p^{5}) \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 p^{6 + 5} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $5$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 \frac{1}{p^{4}})}^{- 3}$

خطوة 7

اجمع $4$ و $\frac{1}{p^{4}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(\frac{4}{p^{4}})}^{- 3}$

خطوة 8

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$16 p^{11} \cdot {(\frac{p^{4}}{4})}^{3}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{p^{4}}{4}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{{(p^{4})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(p^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4^{3}}$

خطوة 9.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{64}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $16$ من $16 p^{11}$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{64}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $16$ من $64$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{16 (4)}$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك.

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{16 \cdot 4}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة العبارة.

$p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4}$

خطوة 11

اجمع $p^{11}$ و $\frac{p^{12}}{4}$ .

$\frac{p^{11} p^{12}}{4}$

خطوة 12

اضرب $p^{11}$ في $p^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{p^{11 + 12}}{4}$

خطوة 12.2

أضف $11$ و $12$ .

$\frac{p^{23}}{4}$