ما قبل الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{- 2} y^{3}}{- 2 x^{- 5} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 2} y^{3} x^{5}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب $x^{- 2}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{5}$ .

${(\frac{x^{5} x^{- 2} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x^{5 - 2} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من $5$ .

${(\frac{x^{3} y^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $x^{3} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} x^{3}}{- 2 y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $- 2 y^{7}$ .

${(\frac{y^{3} x^{3}}{y^{3} (- 2 y^{4})})}^{- 3}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{3} x^{3}}{y^{3} (- 2 y^{4})})}^{- 3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{x^{3}}{- 2 y^{4}})}^{- 3}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{x^{3}}{2 y^{4}})}^{- 3}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(- \frac{2 y^{4}}{x^{3}})}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2 y^{4}}{x^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 y^{4}}{x^{3}})}^{3}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 y^{4}}{x^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{4}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 7

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{2^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8 {(y^{4})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 y^{4 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{8 y^{12}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 y^{12}}{x^{3 \cdot 3}}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{8 y^{12}}{x^{9}}$