ما قبل الجبر الأمثلة

${(2 m - p)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 m)}^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$2^{4} m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 m^{4} + 4 \cdot - 1 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$16 m^{4} - 4 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$16 m^{4} - 4 (2^{3} m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$16 m^{4} - 4 (8 m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.7

اضرب $8$ في $- 4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.8

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (2^{2} m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (4 m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.10

اضرب $4$ في $6$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.11

طبّق قاعدة الضرب على $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} ({(- 1)}^{2} p^{2}) + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot 1 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.14

اضرب $24$ في $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.15

اضرب $2$ في $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.16

طبّق قاعدة الضرب على $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m ({(- 1)}^{3} p^{3}) + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot {(- 1)}^{3} m p^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.18

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot - 1 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.19

اضرب $8$ في $- 1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

خطوة 2.20

طبّق قاعدة الضرب على $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- 1)}^{4} p^{4}$

خطوة 2.21

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + 1 p^{4}$

خطوة 2.22

اضرب $p^{4}$ في $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + p^{4}$