ما قبل الجبر الأمثلة

${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$ بالصيغة $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ .

$(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$

خطوة 2

وسّع $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2 (2)} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} + x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.5

اجمع $x$ و $\frac{- 1}{2}$ .

$4 x^{2} + \frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.6

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$4 x^{2} + \frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.8.4

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.8.5

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.9

اجمع $\frac{- 1}{2}$ و $x$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

خطوة 3.1.11

اضرب $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.11.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 3.1.11.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{4}$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.11.4

اضرب $4$ في $4$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{x}{2}$ من $- \frac{x}{2}$ .

$4 x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$4 x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 1 x + \frac{1}{16}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$4 x^{2} - x + \frac{1}{16}$