ما قبل الجبر الأمثلة

${(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)}^{2} x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)}^{2}$ بالصيغة $(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) (3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)$ .

$(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) (3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) x^{2}$

خطوة 2

وسّع $(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) (3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 \cdot 3 x^{5} x^{5} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{5}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x^{5}$ .

$(3 \cdot 3 (x^{5} x^{5}) + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 \cdot 3 x^{5 + 5} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.2.3

أضف $5$ و $5$ .

$(3 \cdot 3 x^{10} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$(9 x^{10} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 x^{5} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.5

اضرب $x^{5}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $x^{4}$ .

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 (x^{4} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 x^{4 + 5} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.5.3

أضف $4$ و $5$ .

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 x^{9} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.6

اضرب $3$ في $- 7$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.7

اضرب $2$ في $3$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 x^{4} x^{5} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.9

اضرب $x^{4}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $x^{5}$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 (x^{5} x^{4}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 x^{5 + 4} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.9.3

أضف $5$ و $4$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 x^{9} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $- 7$ في $3$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 x^{4} x^{4} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.12

اضرب $x^{4}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.12.1

انقُل $x^{4}$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 (x^{4} x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 x^{4 + 4} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.12.3

أضف $4$ و $4$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 x^{8} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.13

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.14

اضرب $2$ في $- 7$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.15

اضرب $3$ في $2$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.16

اضرب $- 7$ في $2$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} - 14 x^{4} + 2 \cdot 2) x^{2}$

خطوة 3.1.17

اضرب $2$ في $2$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} - 14 x^{4} + 4) x^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $21 x^{9}$ من $- 21 x^{9}$ .

$(9 x^{10} - 42 x^{9} + 6 x^{5} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} - 14 x^{4} + 4) x^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $6 x^{5}$ و $6 x^{5}$ .

$(9 x^{10} - 42 x^{9} + 12 x^{5} + 49 x^{8} - 14 x^{4} - 14 x^{4} + 4) x^{2}$

خطوة 3.2.3

اطرح $14 x^{4}$ من $- 14 x^{4}$ .

$(9 x^{10} - 42 x^{9} + 12 x^{5} + 49 x^{8} - 28 x^{4} + 4) x^{2}$

خطوة 3.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{10} x^{2} - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x^{10}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{10}) - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{2 + 10} - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.1.3

أضف $2$ و $10$ .

$9 x^{12} - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $x^{9}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 (x^{2} x^{9}) + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{12} - 42 x^{2 + 9} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.2.3

أضف $2$ و $9$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.3

اضرب $x^{5}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 (x^{2} x^{5}) + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{2 + 5} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.3.3

أضف $2$ و $5$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.4

اضرب $x^{8}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 (x^{2} x^{8}) - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{2 + 8} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.4.3

أضف $2$ و $8$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

خطوة 4.5

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 (x^{2} x^{4}) + 4 x^{2}$

خطوة 4.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 x^{2 + 4} + 4 x^{2}$

خطوة 4.5.3

أضف $2$ و $4$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 x^{6} + 4 x^{2}$

خطوة 5

انقُل $12 x^{7}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 49 x^{10} + 12 x^{7} - 28 x^{6} + 4 x^{2}$