ما قبل الجبر الأمثلة

$(x - \frac{7}{3}) (x + \frac{3}{7})$

خطوة 1

وسّع $(x - \frac{7}{3}) (x + \frac{3}{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + \frac{3}{7}) - \frac{7}{3} (x + \frac{3}{7})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \frac{3}{7} - \frac{7}{3} (x + \frac{3}{7})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \frac{3}{7} - \frac{7}{3} x - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \frac{3}{7} - \frac{7}{3} x - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 3}{7} - \frac{7}{3} x - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + \frac{3 \cdot x}{7} - \frac{7}{3} x - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.4

اجمع $x$ و $\frac{7}{3}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{x \cdot 7}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.5

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{7 \cdot x}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{7 x}{3} + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.6.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{7 x}{3} + \frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{7 x}{3} + \frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{7}$

خطوة 2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{3 x}{7} - \frac{7 x}{3} - 1$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3 x}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 x}{3} - 1$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{7 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - 1$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{3 x}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{3 x \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - 1$

خطوة 2.4.2

اضرب $7$ في $3$ .

$x^{2} + \frac{3 x \cdot 3}{21} - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - 1$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{7 x}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$x^{2} + \frac{3 x \cdot 3}{21} - \frac{7 x \cdot 7}{3 \cdot 7} - 1$

خطوة 2.4.4

اضرب $3$ في $7$ .

$x^{2} + \frac{3 x \cdot 3}{21} - \frac{7 x \cdot 7}{21} - 1$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7}{21} - 1$

خطوة 2.6

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{21}{21}$ .

$x^{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7}{21} - 1$

خطوة 2.7

اجمع $x^{2}$ و $\frac{21}{21}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 21}{21} + \frac{3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7}{21} - 1$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 21 + 3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7}{21} - 1$

خطوة 2.9

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 21 + 3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7}{21} - 1 \cdot \frac{21}{21}$

خطوة 2.10

اجمع $- 1$ و $\frac{21}{21}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 21 + 3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7}{21} + \frac{- 1 \cdot 21}{21}$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 21 + 3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7 - 1 \cdot 21}{21}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $21$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{21 \cdot x^{2} + 3 x \cdot 3 - 7 x \cdot 7 - 1 \cdot 21}{21}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{21 x^{2} + 9 x - 7 x \cdot 7 - 1 \cdot 21}{21}$

خطوة 3.3

اضرب $7$ في $- 7$ .

$\frac{21 x^{2} + 9 x - 49 x - 1 \cdot 21}{21}$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $21$ .

$\frac{21 x^{2} + 9 x - 49 x - 21}{21}$

خطوة 3.5

اطرح $49 x$ من $9 x$ .

$\frac{21 x^{2} - 40 x - 21}{21}$

خطوة 3.6

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 21 \cdot - 21 = - 441$ ومجموعهما $b = - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $- 40$ من $- 40 x$ .

$\frac{21 x^{2} - 40 (x) - 21}{21}$

خطوة 3.6.1.2

أعِد كتابة $- 40$ في صورة $9$ زائد $- 49$

$\frac{21 x^{2} + (9 - 49) x - 21}{21}$

خطوة 3.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{21 x^{2} + 9 x - 49 x - 21}{21}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(21 x^{2} + 9 x) - 49 x - 21}{21}$

خطوة 3.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 x (7 x + 3) - 7 (7 x + 3)}{21}$

خطوة 3.6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 x + 3$ .

$\frac{(7 x + 3) (3 x - 7)}{21}$