ما قبل الجبر الأمثلة

$y = - 2 x^{2} + 16 x - 24$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 x^{2} + 16 x - 24 = y$ .

$- 2 x^{2} + 16 x - 24 = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} + 16 x - 24 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 2$ و $b = 16$ و $c = - 24 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (- 24 - y))}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 24 - y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 8 \cdot (- 24 - y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 8 \cdot - 24 + 8 (- y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.4

اضرب $8$ في $- 24$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 192 + 8 (- y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $8$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 192 - 8 y}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.6

اطرح $192$ من $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 - 8 y}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $8$ من $64 - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (8) - 8 y}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8 y$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (8) + 8 (- y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.7.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (8) + 8 (- y)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (8 - y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $8 (8 - y)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (8 - y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (2) (8 - y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - y))}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.8.3

أضف الأقواس.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - y))}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (8 - y)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (8 - y)}}{- 4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (8 - y)}}{- 4}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2 (8 - y)}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{8 + \sqrt{2 (8 - y)}}{2}$

$x = \frac{8 - \sqrt{2 (8 - y)}}{2}$