ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $5$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1.3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 6}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 1.5.2

أضف $5$ و $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} (7 y) + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{4} (7 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $7$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $\frac{7}{4}$ و $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11}{4} - 8$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8$

خطوة 2.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 8$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 8 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 8$ في $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 32}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $32$ من $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 43}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{43}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} - \frac{7 y}{4} = - \frac{43}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

خطوة 3.5

اطرح $7 y$ من $y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد ترتيب $y$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

خطوة 3.5.2

اطرح $7 y$ من $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{11}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{11}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 11 \cdot 2}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 11$ في $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 22}{4}$

خطوة 4.5.2

اطرح $22$ من $- 43$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 65}{4}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{65}{4}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 5 y = - 65$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 65$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 65$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 65}{- 5}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 65$ على $- 5$ .

$y = 13$