ما قبل الجبر الأمثلة

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $y$ و $\frac{7}{6}$ .

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

خطوة 1.2

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $y$ و $\frac{5}{6}$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

خطوة 2.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{5 y}{6}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

خطوة 3.3

أضف $- 7 y$ و $5 y$ .

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

خطوة 4.5.2

اطرح $4$ من $9$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{y}{3}$ على $1$ .

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ .

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ بالصيغة $- \frac{5}{4}$ .

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اضرب $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

خطوة 7.2.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{5}{4}$ .

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

خطوة 7.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$y < \frac{- 15}{4}$

خطوة 7.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y < - \frac{15}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$y < - \frac{15}{4}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{15}{4})$