ما قبل الجبر الأمثلة

$| 3 x - 2 | = 8 - x$

خطوة 1

أعِد ترتيب $8$ و $- x$ .

$| 3 x - 2 | = - x + 8$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm (- x + 8)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x - 2 = - x + 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 2 + x = 8$

خطوة 3.2.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$4 x - 2 = 8$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 8 + 2$

خطوة 3.3.2

أضف $8$ و $2$ .

$4 x = 10$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $4 x = 10$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 10$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{4}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

خطوة 3.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x - 2 = - (- x + 8)$

خطوة 3.6

بسّط $- (- x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$3 x - 2 = 0 + 0 - (- x + 8)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x - 2 = - (- x + 8)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 2 = - - x - 1 \cdot 8$

خطوة 3.6.4

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 x - 2 = 1 x - 1 \cdot 8$

خطوة 3.6.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$3 x - 2 = x - 1 \cdot 8$

خطوة 3.6.5

اضرب $- 1$ في $8$ .

$3 x - 2 = x - 8$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 2 - x = - 8$

خطوة 3.7.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$2 x - 2 = - 8$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 8 + 2$

خطوة 3.8.2

أضف $- 8$ و $2$ .

$2 x = - 6$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $2 x = - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$x = - 3$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{5}{2}, - 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}, - 3$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5, - 3$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 3$