ما قبل الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

خطوة 1

اضرب كل حد في $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ في $- \frac{8}{3}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ في $- \frac{8}{3}$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{8}$ إلى بسط الكسر.

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $8$ من $16 x$ .

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{8}$ إلى بسط الكسر.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.5

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.7.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.8

اضرب $- 8$ في $- 2$ .

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.2.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $4 (- \frac{8}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

خطوة 1.3.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{8}{3}$ .

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 4$ في $8$ .

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

خطوة 1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

خطوة 2.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $8$ في $3$ .

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

خطوة 2.5.2

أضف $- 32$ و $24$ .

$16 x < \frac{- 8}{3}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$16 x < - \frac{8}{3}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $16 x < - \frac{8}{3}$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $16 x < - \frac{8}{3}$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

خطوة 3.3.2.3

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.3

اضرب $\frac{- 1}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

خطوة 3.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{1}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{1}{6}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$