ما قبل الجبر الأمثلة

$2 | 2 x - 3 | + 12 > 26$

خطوة 1

اكتب $2 | 2 x - 3 | + 12 > 26$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$2 x - 3 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \geq 3$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $2 x \geq 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \geq 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $2 x - 3$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 (2 x - 3) + 12 > 26$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$2 x - 3 < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x < 3$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $2 x < 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x < 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

خطوة 1.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $2 x - 3$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$2 (- (2 x - 3)) + 12 > 26$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 (2 x - 3) + 12 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- (2 x - 3)) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $2 (2 x - 3) + 12 > 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 + 12 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- (2 x - 3)) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

${\begin{cases} 4 x + 2 \cdot - 3 + 12 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- (2 x - 3)) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

${\begin{cases} 4 x - 6 + 12 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- (2 x - 3)) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8.2

أضف $- 6$ و $12$ .

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- (2 x - 3)) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط $2 (- (2 x - 3)) + 12 > 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- (2 x) - - 3) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- 2 x - - 3) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- 2 x + 3) + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ 2 (- 2 x) + 2 \cdot 3 + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 4 x + 2 \cdot 3 + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.9.1.6

اضرب $2$ في $3$ .

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 4 x + 6 + 12 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.9.2

أضف $6$ و $12$ .

${\begin{cases} 4 x + 6 > 26 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 4 x + 18 > 26 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 6 > 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 x > 26 - 6$

خطوة 2.1.2

اطرح $6$ من $26$ .

$4 x > 20$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $4 x > 20$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x > 20$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{20}{4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$x > 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 4 x + 18 > 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $18$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x > 26 - 18$

خطوة 3.1.2

اطرح $18$ من $26$ .

$- 4 x > 8$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 x > 8$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x > 8$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{8}{- 4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{8}{- 4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{8}{- 4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $8$ على $- 4$ .

$x < - 2$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - 2$ أو $x > 5$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 2 or x > 5$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2) \cup (5, \infty)$

خطوة 6