ما قبل الجبر الأمثلة

$x \cdot (2 x + 200) = 52800$

خطوة 1

بسّط $x \cdot (2 x + 200)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot 200 = 52800$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x + x \cdot 200 = 52800$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $200$ إلى يسار $x$ .

$2 x \cdot x + 200 \cdot x = 52800$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 200 \cdot x = 52800$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 200 \cdot x = 52800$

$2 x^{2} + 200 x = 52800$

خطوة 2

اطرح $52800$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 200 x - 52800 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 200 x - 52800$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 200 x - 52800 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $200 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (100 x) - 52800 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 52800$ .

$2 x^{2} + 2 (100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (100 x)$ .

$2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400$ .

$2 (x^{2} + 100 x - 26400) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $x^{2} + 100 x - 26400$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 26400$ ومجموعهما $100$ .

$- 120, 220$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 120) (x + 220)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 120) (x + 220) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 120 = 0$

$x + 220 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 120$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 120$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 120 = 0$

خطوة 5.2

أضف $120$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 120$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 220$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 220$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 220 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $220$ من كلا المتعادلين.

$x = - 220$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 120) (x + 220) = 0$ صحيحة.

$x = 120, - 220$