ما قبل الجبر الأمثلة

$8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ على $8$ .

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(5 x - 7)}^{2}$ على $1$ .

${(5 x - 7)}^{2} = \frac{16}{8}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $16$ على $8$ .

${(5 x - 7)}^{2} = 2$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 7 = \pm \sqrt{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 x - 7 = \sqrt{2}$

خطوة 3.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = \sqrt{2} + 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 x = \sqrt{2} + 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = \sqrt{2} + 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 x - 7 = - \sqrt{2}$

خطوة 3.5

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = - \sqrt{2} + 7$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $5 x = - \sqrt{2} + 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $5 x = - \sqrt{2} + 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.68284271 \dots, 1.11715728 \dots$