ما قبل الجبر الأمثلة

$64 x^{6} = 27$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $64 x^{6} = 27$ على $64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $64 x^{6} = 27$ على $64$ .

$\frac{64 x^{6}}{64} = \frac{27}{64}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 x^{6}}{64} = \frac{27}{64}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x^{6}$ على $1$ .

$x^{6} = \frac{27}{64}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{27}{64}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt[6]{\frac{27}{64}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt[6]{\frac{27}{64}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[6]{27}}{\sqrt[6]{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{27}}{\sqrt[6]{64}}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{3^{3}}}{\sqrt[6]{64}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{3^{3}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}}{\sqrt[6]{64}}$

خطوة 3.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{64}}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{2^{6}}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.86602540 \dots, - 0.86602540 \dots$