ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{5} \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} (3 x) + \frac{1}{7} \cdot 2$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{7} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{7}$ .

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 2$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{3}{7}$ و $x$ .

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 2$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $2$ .

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{2}{7}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 x}{7}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{5} + 1 - \frac{3 x}{7} < \frac{2}{7}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{3 x}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 x}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{7 \cdot 5} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.4.4

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 7 - 3 x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 7$ .

$\frac{x (7) - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (7) + x (- 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (7) + x (- 3 \cdot 5)$ .

$\frac{x (7 - 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{x (7 - 15)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $15$ من $7$ .

$\frac{x \cdot - 8}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 8 \cdot x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 1 \cdot 7}{7}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 7}{7}$

خطوة 4.5.2

اطرح $7$ من $2$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{- 5}{7}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{8 x}{35}}{- 1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{8 x}{35}}{1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{8 x}{35}$ على $1$ .

$\frac{8 x}{35} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{8 x}{35} > \frac{\frac{5}{7}}{1}$

خطوة 5.3.2

اقسِم $\frac{5}{7}$ على $1$ .

$\frac{8 x}{35} > \frac{5}{7}$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $35$ .

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot 35$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{5}{7} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 (5))$

خطوة 7.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 5)$

خطوة 7.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 x > 5 \cdot 5$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$8 x > 25$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $8 x > 25$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $8 x > 25$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{25}{8}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > \frac{25}{8}$

ترميز الفترة:

$(\frac{25}{8}, \infty)$