ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 5$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} (3 x) + \frac{1}{8} \cdot - 1$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{8} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{8}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3}{8} x + \frac{1}{8} \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{3}{8}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{8}$ و $- 1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} - \frac{1}{8}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 x}{8}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} - \frac{3 x}{8} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{3 x}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 x}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.4.4

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 8 - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 8 - 3 x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 8$ .

$\frac{x (8) - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (8) + x (- 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (8) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{x (8 - 9)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $9$ من $8$ .

$\frac{x \cdot - 1}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $\frac{5}{3}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} + \frac{5}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 4.4.2

اضرب $8$ في $3$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

خطوة 4.4.4

اضرب $3$ في $8$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 5 \cdot 8}{24}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $5$ في $8$ .

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 40}{24}$

خطوة 4.6.2

أضف $- 3$ و $40$ .

$- \frac{x}{24} < \frac{37}{24}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- x < 37$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- x < 37$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- x < 37$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{37}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{37}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{37}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $37$ على $- 1$ .

$x > - 37$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - 37$

ترميز الفترة:

$(- 37, \infty)$