ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x + 6}{x - 1} < 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x + 6}{x - 1} - 1 < 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x + 6}{x - 1} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x + 6}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1} < 0$

خطوة 2.2

اجمع $- 1$ و $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x + 6}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1} < 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 6 - (x - 1)}{x - 1} < 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 6 - x - - 1}{x - 1} < 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x + 6 - x + 1}{x - 1} < 0$

خطوة 2.4.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 + 6 + 1}{x - 1} < 0$

خطوة 2.4.4

أضف $0$ و $6$ .

$\frac{6 + 1}{x - 1} < 0$

خطوة 2.4.5

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{7}{x - 1} < 0$

خطوة 3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x - 1 = 0$

خطوة 4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 5

أوجِد نطاق $\frac{7}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{7}{x - 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 1 = 0$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 1$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 1)$

خطوة 8