ما قبل الجبر الأمثلة

\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم الكسر

\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ إلى كسرين.

\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ

5^{2 n + 1}

$5^{2 n + 1}$ و

5^{2 n + 2}

$5^{2 n + 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل

5^{2 n + 2}

$5^{2 n + 2}$ من

5^{2 n + 1}

$5^{2 n + 1}$ .

\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اضرب في

1

$1$ .

\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.1.2.4

اقسِم

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ على

$1$ .

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب

$2$ في

$- 1$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.2.3

اضرب

$- 1$ في

$2$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في

$2 n + 1 - 2 n - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اطرح

$2 n$ من

$2 n$ .

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.3.2

أضف

$0$ و

$1$ .

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.4

اطرح

$2$ من

$1$ .

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

خطوة 2

لا يمكن تحديد الدرجة لأن

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ ليست متعددة حدود.

ليست متعددة حدود