ما قبل الجبر الأمثلة

$(\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}) \div (\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d})$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$ في $\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}$ .

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)} \cdot \frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.2.2

اجمع.

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d})}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{c - d}{c^{2} + c d} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{2} + c d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $c^{2} + c d$ من $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(c^{2} + c d) ((d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d)) \frac{c - d}{c^{2} + c d} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $d^{2 + c d}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{c}{d^{2 + c d}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{- c}{d^{2 + c d}}}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.2.2

أخرِج العامل $d^{2 + c d}$ من $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + d^{2 + c d} (((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d)) \frac{- c}{d^{2 + c d}}}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{3} - c d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $c^{3} - c d^{2}$ من $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{3} - c d^{2}) ((c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c + d)) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c + d) d^{2} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.4

اضرب $d^{2 + c d}$ في $d^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

انقُل $d^{2}$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) (d^{2} d^{2 + c d}) (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + 2 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $c + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

أخرِج العامل $c + d$ من $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c + d) ((c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) \frac{1}{c + d}}$

خطوة 1.4.5.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.4.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ من $d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ من $d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (c - d)$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ من $(c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.1.3

أخرِج العامل $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ من $(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((c^{2} + c d) (- c))$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $c$ من $c^{3} - c d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{3}$ .

$\frac{(c \cdot c^{2} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.2.2

أخرِج العامل $c$ من $- c d^{2}$ .

$\frac{(c \cdot c^{2} + c (- 1 d^{2})) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.2.3

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot c^{2} + c (- 1 d^{2})$ .

$\frac{c (c^{2} - 1 d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = d$ .

$\frac{c (c + d) (c - d) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

ارفع $c + d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c ({(c + d)}^{1} (c + d)) (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.4.2

ارفع $c + d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c ({(c + d)}^{1} {(c + d)}^{1}) (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c {(c + d)}^{1 + 1} (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c + d^{2 + c d} (- d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{2 + c d} d + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.3

اضرب $d^{2 + c d}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1

انقُل $d$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - (d \cdot d^{2 + c d}) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.3.2

اضرب $d$ في $d^{2 + c d}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.2.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - (d^{1} d^{2 + c d}) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{1 + 2 + c d} + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} + c^{2} (- c) + c d (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{2} c + c d (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{2} c - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.7.1

اضرب $c^{2}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.7.1.1

انقُل $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - (c \cdot c^{2}) - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.7.1.2

اضرب $c$ في $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.7.1.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - (c^{1} c^{2}) - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{1 + 2} - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.7.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.7.2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.7.2.1

انقُل $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - (c \cdot c) d)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.5.5.7.2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $c^{2} + c d$ من $(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $c^{2} + c d$ من $(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d)$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

خطوة 1.6.1.2

أخرِج العامل $c^{2} + c d$ من $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) (d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.1.3

أخرِج العامل $c^{2} + c d$ من $(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) (d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} + c d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2}$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c \cdot c + c d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.2.2

أخرِج العامل $c$ من $c d$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c \cdot c + c (d)) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.2.3

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot c + c (d)$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d} d + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.4

اضرب $d^{4 + c d}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

اضرب $d^{4 + c d}$ في $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d} d^{1} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d + 1} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.4.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

خطوة 1.6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} + d^{2 + c d} (- c d^{2}))}$

خطوة 1.6.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{2 + c d} (c d^{2}))}$

خطوة 1.6.7

اضرب $d^{2 + c d}$ في $d^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.7.1

انقُل $d^{2}$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - (d^{2} d^{2 + c d}) c)}$

خطوة 1.6.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{2 + 2 + c d} c)}$

خطوة 1.6.7.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{4 + c d} c)}$

خطوة 1.6.8

اطرح $d^{4 + c d} c$ من $d^{4 + c d} c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} + 0)}$

خطوة 1.6.9

أضف $d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}$ و $0$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

خطوة 1.7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

خطوة 1.7.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{({(c + d)}^{2} (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

خطوة 1.7.2

احذِف العامل المشترك لـ ${(c + d)}^{2}$ و $c + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل $c + d$ من $({(c + d)}^{2} (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)$ .

$\frac{(c + d) (((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d))}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c + d) (((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d))}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

خطوة 1.7.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}}$

خطوة 1.7.3

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(c + d) (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}}$ .

$\frac{(c + d) (c - d) (c d^{2 + c d} - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + c^{3} d^{2 + c d}}$

خطوة 2

لا يمكن تحديد الدرجة لأن $\frac{(c + d) (c - d) (c d^{2 + c d} - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + c^{3} d^{2 + c d}}$ ليست متعددة حدود.

ليست متعددة حدود