ما قبل الجبر الأمثلة

$m^{3} - 343 n^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $343 n^{3}$ بالصيغة ${(7 n)}^{3}$ .

$m^{3} - {(7 n)}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = m$ و $b = 7 n$ .

$(m - (7 n)) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + {(7 n)}^{2})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $7 n$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 7^{2} n^{2})$

خطوة 3.4

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 49 n^{2})$