ما قبل الجبر الأمثلة

${(3 a - b)}^{2} - {(2 a + 5 b)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 a - b$ و $b = 2 a + 5 b$ .

$(3 a - b + 2 a + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3 a$ و $2 a$ .

$(5 a - b + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

خطوة 2.2

أضف $- b$ و $5 b$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a) - (5 b))$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - (5 b))$

خطوة 2.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - 5 b)$

خطوة 2.6

اطرح $2 a$ من $3 a$ .

$(5 a + 4 b) (a - b - 5 b)$

خطوة 2.7

اطرح $5 b$ من $- b$ .

$(5 a + 4 b) (a - 6 b)$