ما قبل الجبر الأمثلة

${(5 a - 3)}^{2} - 6 (5 a - 3) + 9$

خطوة 1

لنفترض أن $u = 5 a - 3$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $5 a - 3$ .

$u^{2} - 6 u + 9$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2}$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $5 a - 3$ .

${(5 a - 3 - 3)}^{2}$

خطوة 4

اطرح $3$ من $- 3$ .

${(5 a - 6)}^{2}$