ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{z^{2} + 11 z + 18}{z^{2} + 12 z + 27} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 1

حلّل $z^{2} + 11 z + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $11$ .

$2, 9$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(z + 2) (z + 9)}{z^{2} + 12 z + 27} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 2

حلّل $z^{2} + 12 z + 27$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $27$ ومجموعهما $12$ .

$3, 9$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(z + 2) (z + 9)}{(z + 3) (z + 9)} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{(z + 2) (z + 9)}{(z + 3) (z + 9)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + 2) (z + 9)}{(z + 3) (z + 9)} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z^{2} + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 4

أخرِج العامل $z$ من $z^{2} + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{2}$ .

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z \cdot z + 2 z}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $z$ من $2 z$ .

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z \cdot z + z \cdot 2}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot z + z \cdot 2$ .

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{z^{2} \cdot (5 z) + 6}$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 z^{2} z + 6}$

خطوة 6

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $z$ .

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 (z \cdot z^{2}) + 6}$

خطوة 6.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 (z^{1} z^{2}) + 6}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 z^{1 + 2} + 6}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{z + 2}{z + 3} \div \frac{z (z + 2)}{5 z^{3} + 6}$