ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{12} + y^{12}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{12}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + y^{12}$

خطوة 2

أعِد كتابة $y^{12}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + {(y^{4})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x^{4}$ و $b = y^{4}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{4})}^{2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4 \cdot 2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

خطوة 4.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{4 \cdot 2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{8})$