ما قبل الجبر الأمثلة

$y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

$y^{2} \cdot 1 - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- 4 x y^{3}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + 4 x^{2} y^{4}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $4 x^{2} y^{4}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y)$ .

$y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$ .

$y^{2} (1 - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + {(2 x y)}^{2})$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x y = 2 \cdot 1 \cdot (2 x y)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y^{2} (1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 x y) + {(2 x y)}^{2})$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 1$ و $b = 2 x y$ .

$y^{2} {(1 - 2 x y)}^{2}$