ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{3} + x^{2} - y^{3} - y^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$x^{3} - y^{3} + x^{2} - y^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

خطوة 4

أخرِج العامل $x - y$ من $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x - y$ من $(x + y) (x - y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x - y$ من $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + x + y)$