ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{3} y^{4} - 81 x^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} y^{4} - 81 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} y^{4}$ .

$x^{3} (y^{4}) - 81 x^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $- 81 x^{3}$ .

$x^{3} (y^{4}) + x^{3} \cdot - 81$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} (y^{4}) + x^{3} \cdot - 81$ .

$x^{3} (y^{4} - 81)$

خطوة 2

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$x^{3} ({(y^{2})}^{2} - 81)$

خطوة 3

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x^{3} ({(y^{2})}^{2} - 9^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y^{2}$ و $b = 9$ .

$x^{3} ((y^{2} + 9) (y^{2} - 9))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{3} ((y^{2} + 9) (y^{2} - 3^{2}))$

خطوة 5.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 3$ .

$x^{3} ((y^{2} + 9) ((y + 3) (y - 3)))$

خطوة 5.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{3} ((y^{2} + 9) (y + 3) (y - 3))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{3} (y^{2} + 9) (y + 3) (y - 3)$