ما قبل الجبر الأمثلة

$10 x^{4} + 65 x^{3} y - 35 x^{2} y^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $10 x^{4} + 65 x^{3} y - 35 x^{2} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $10 x^{4}$ .

$5 x^{2} (2 x^{2}) + 65 x^{3} y - 35 x^{2} y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $65 x^{3} y$ .

$5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (13 x y) - 35 x^{2} y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $- 35 x^{2} y^{2}$ .

$5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (13 x y) + 5 x^{2} (- 7 y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (13 x y)$ .

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y) + 5 x^{2} (- 7 y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y) + 5 x^{2} (- 7 y^{2})$ .

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y - 7 y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 7 = - 14$ ومجموعهما $b = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$5 x^{2} (2 x^{2} - 7 y^{2} + 13 x y)$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $- 7 y^{2}$ و $13 x y$ .

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 x y - 7 y^{2})$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $13$ من $13 x y$ .

$5 x^{2} (2 x^{2} + 13 (x y) - 7 y^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $13$ في صورة $- 1$ زائد $14$

$5 x^{2} (2 x^{2} + (- 1 + 14) (x y) - 7 y^{2})$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} (2 x^{2} - 1 (x y) + 14 (x y) - 7 y^{2})$

خطوة 2.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 x^{2} (2 x^{2} - 1 x y + 14 (x y) - 7 y^{2})$

خطوة 2.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 x^{2} (2 x^{2} - 1 x y + 14 x y - 7 y^{2})$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$5 x^{2} ((2 x^{2} - 1 x y) + 14 x y - 7 y^{2})$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 x^{2} (x (2 x - 1 y) + 7 y (2 x - y))$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1 y$ .

$5 x^{2} ((2 x - 1 y) (x + 7 y))$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$5 x^{2} ((2 x - y) (x + 7 y))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 x^{2} (2 x - y) (x + 7 y)$