ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{9 - s}{3 r s}}{\frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 - s}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $r s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $r s$ من $3 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $r s$ من $5 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 - s}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 - s}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

خطوة 3

اضرب $\frac{9 - s}{3}$ في $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ .

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

خطوة 4

حلّل $s^{2} + 2 s - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $2$ .

$- 3, 5$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 5

انقُل $5$ إلى يسار $9 - s$ .

$\frac{5 (9 - s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 7

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{45 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$ إلى كسرين.

$\frac{45}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $45$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $3$ من $45$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (s - 3) (s + 5)$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} - \frac{5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$