ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 8 x + 15}}{x + 2}}{x - 5}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 8 x + 15}}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 5}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 8 x + 15} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 8 x + 15} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 8 x + 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $15$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 5, - 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x - 5}$

خطوة 6

اضرب $\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3)}$ في $\frac{1}{x - 5}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3) (x - 5)}$

خطوة 6.2

ارفع $x - 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{1} (x - 5) (x - 3)}$

خطوة 6.3

ارفع $x - 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1} (x - 3)}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{1 + 1} (x - 3)}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)} + \frac{3}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)}$