ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{25}{4 a^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{25}{4 a^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 a^{2}} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{4 a^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{3}$ بالصيغة $4 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 a^{2}}$ في صورة ${(4 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{({(4 a^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{4 a^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 a^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{{(4 a^{2})}^{2}}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{4^{2} {(a^{2})}^{2}}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{16 {(a^{2})}^{2}}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{16 a^{2 \cdot 2}}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{16 a^{4}}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $16 a^{4}$ بالصيغة ${(2 a)}^{3} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{8 (2) a^{4}}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{4}}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.5.3

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (a^{3} a)}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.5.4

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 a}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.5.5

أعِد كتابة $2^{3} a^{3}$ بالصيغة ${(2 a)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 a}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 a)}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{25} \cdot 2 a \sqrt[3]{2 a}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 a \sqrt[3]{25 (2 a)}}{4 a^{2}}$

خطوة 4.7.2

اضرب $25$ في $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[3]{50 a}}{4 a^{2}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a \sqrt[3]{50 a}$ .

$\frac{2 (a \sqrt[3]{50 a})}{4 a^{2}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 a^{2}$ .

$\frac{2 (a \sqrt[3]{50 a})}{2 (2 a^{2})}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (a \sqrt[3]{50 a})}{2 (2 a^{2})}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \sqrt[3]{50 a}}{2 a^{2}}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a \sqrt[3]{50 a}$ .

$\frac{a (\sqrt[3]{50 a})}{2 a^{2}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt[3]{50 a})}{a (2 a)}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \sqrt[3]{50 a}}{a (2 a)}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{50 a}}{2 a}$