ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{6} (\sqrt{2} - 4 \sqrt{6} + 3 \sqrt{15})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

خطوة 2.2

اضرب $\sqrt{6} (- 4 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

خطوة 2.2.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

خطوة 2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

خطوة 2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

خطوة 2.3

اضرب $\sqrt{6} (3 \sqrt{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 15}$

خطوة 2.3.2

اضرب $6$ في $15$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\sqrt{12} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{3} - 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{1} + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6 + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.5

اضرب $- 4$ في $6$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{90}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $90$ بالصيغة $3^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{9 (10)}$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 (3 \sqrt{10})$

خطوة 3.8

اضرب $3$ في $3$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$7.92460055 \dots$