ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{75 x^{2} + 30 x + 3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $75 x^{2} + 30 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $75 x^{2}$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 30 x + 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $30 x$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3 (1)}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (25 x^{2}) + 3 (10 x)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x + 1)}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1^{2})}$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 x$ و $b = 1$ .

$\sqrt{3 {(5 x + 1)}^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 {(5 x + 1)}^{2}$ بالصيغة ${(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $3$ و ${(5 x + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1)}^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(5 x + 1^{2}) \sqrt{3}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(5 x + 1) \sqrt{3}$