ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{144 y^{2} - 120 y + 25}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $144 y^{2}$ بالصيغة ${(12 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 120 y + 25}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 120 y + 5^{2}}$

خطوة 1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$120 y = 2 \cdot (12 y) \cdot 5$

خطوة 1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 2 \cdot (12 y) \cdot 5 + 5^{2}}$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 12 y$ و $b = 5$ .

$\sqrt{{(12 y - 5)}^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$12 y - 5$