ما قبل الجبر الأمثلة

$- \sqrt{\frac{27 x^{3}}{y^{5}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{27 x^{3}}{y^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{3 x}{y^{2}})}^{2} \frac{3 x}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(3 x)}^{2}$ من $27 x^{3}$ .

$- \sqrt{\frac{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x)}{y^{5}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(y^{2})}^{2}$ من $y^{5}$ .

$- \sqrt{\frac{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x)}{{(y^{2})}^{2} y}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x)}{{(y^{2})}^{2} y}$ .

$- \sqrt{{(\frac{3 x}{y^{2}})}^{2} \frac{3 x}{y}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (\frac{3 x}{y^{2}} \sqrt{\frac{3 x}{y}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 x}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{y}}$ .

$- (\frac{3 x}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{y}})$

خطوة 4

اجمع.

$- \frac{3 x \sqrt{3 x}}{y^{2} \sqrt{y}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{3 x \sqrt{3 x}}{y^{2} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$- (\frac{3 x \sqrt{3 x}}{y^{2} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{3 x \sqrt{3 x}}{y^{2} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{y}$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

خطوة 6.7.5

بسّط.

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} y}$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

خطوة 7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{2 + 1}}$

خطوة 7.2

أضف $2$ و $1$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 x} \sqrt{y}}{y^{3}}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{3 x \sqrt{y \cdot 3 x}}{y^{3}}$

خطوة 9

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$- \frac{3 x \sqrt{3 y x}}{y^{3}}$