ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{2} - 54}{4 x^{2} - 36}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6 x^{2} - 54$ و $4 x^{2} - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54}{4 x^{2} - 36}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 54$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)}{4 x^{2} - 36}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{4 x^{2} - 36}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) - 36}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 36$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} - 27}{2 x^{2} - 18}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{2 x^{2} - 18}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{2 x^{2} - 18}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{2 x^{2} - 18}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{2 x^{2} - 18}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} - 18}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2}) - 18}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 18$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 3^{2})}$

خطوة 3.3

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{2}$