ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 12}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $3 x^{2} - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3 - x^{3}}{3 x^{2} - 5 x - 12}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- x^{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- x)}{3 x^{2} - 5 x - 12}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- x)$ .

$\frac{x^{2} (3 - x)}{3 x^{2} - 5 x - 12}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 12 = - 36$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} (3 - x)}{3 x^{2} - 5 (x) - 12}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $4$ زائد $- 9$

$\frac{x^{2} (3 - x)}{3 x^{2} + (4 - 9) x - 12}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} (3 - x)}{3 x^{2} + 4 x - 9 x - 12}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{x^{2} (3 - x)}{(3 x^{2} + 4 x) - 9 x - 12}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x^{2} (3 - x)}{x (3 x + 4) - 3 (3 x + 4)}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 4$ .

$\frac{x^{2} (3 - x)}{(3 x + 4) (x - 3)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3 - x$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 3) - x)}{(3 x + 4) (x - 3)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 3) - (x))}{(3 x + 4) (x - 3)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{x^{2} (- 1 (- 3 + x))}{(3 x + 4) (x - 3)}$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} (- 1 (x - 3))}{(3 x + 4) (x - 3)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (- 1 (x - 3))}{(3 x + 4) (x - 3)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot (- 1)}{3 x + 4}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot x^{2}}{3 x + 4}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x^{2}}{3 x + 4}$