ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 q^{2} + 9 q + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3 q^{2} + 9 q + 6$ و $9 q^{2} - 36 q - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 q^{2}$ .

$\frac{3 (q^{2}) + 9 q + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $9 q$ .

$\frac{3 (q^{2}) + 3 (3 q) + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (q^{2}) + 3 (3 q)$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q) + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q) + 3 \cdot 2}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (q^{2} + 3 q) + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

خطوة 1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 q^{2}$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2}) - 36 q - 45}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 36 q$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2}) + 3 (- 12 q) - 45}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 q^{2}) + 3 (- 12 q)$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q) - 45}$

خطوة 1.6.4

أخرِج العامل $3$ من $- 45$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q) + 3 (- 15)}$

خطوة 1.6.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 q^{2} - 12 q) + 3 (- 15)$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q - 15)}$

خطوة 1.6.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q - 15)}$

خطوة 1.6.7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q^{2} + 3 q + 2}{3 q^{2} - 12 q - 15}$

خطوة 2

حلّل $q^{2} + 3 q + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 q^{2} - 12 q - 15}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 q^{2} - 12 q - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 q^{2}$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2}) - 12 q - 15}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12 q$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2}) + 3 (- 4 q) - 15}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 q^{2} + 3 (- 4 q) + 3 \cdot - 5}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 q^{2} + 3 (- 4 q)$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2} - 4 q) + 3 \cdot - 5}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (q^{2} - 4 q) + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2} - 4 q - 5)}$

خطوة 3.2

حلّل $q^{2} - 4 q - 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 5$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 5, 1$

خطوة 3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 ((q - 5) (q + 1))}$

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q - 5) (q + 1)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $q + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q - 5) (q + 1)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q + 2}{3 (q - 5)}$