ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{3 \sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{3 \sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $125 a^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(5 a b)}^{2} \cdot (5 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{25 (5) a^{3} b^{3}}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 a^{3} b^{3}}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2} a) b^{3}}}$

خطوة 2.1.4

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2} a) (b^{2} b)}}$

خطوة 2.1.5

انقُل $a$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2}) b^{2} a b}}$

خطوة 2.1.6

انقُل $5$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{(5^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 5 a b}}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة $(5^{2} (a^{2})) b^{2}$ بالصيغة ${(5 a b)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 5 a b}}$

خطوة 2.1.8

أضف الأقواس.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 5 (a b)}}$

خطوة 2.1.9

أضف الأقواس.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot (5 a b)}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a^{2} b^{3}}{5 a b \sqrt{5 a b}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (a b^{3})}{5 a b \sqrt{5 a b}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $a$ من $5 a b \sqrt{5 a b}$ .

$\frac{a (a b^{3})}{a (5 b \sqrt{5 a b})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (a b^{3})}{a (5 b \sqrt{5 a b})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b^{3}}{5 b \sqrt{5 a b}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $b$ من $a b^{3}$ .

$\frac{b (a b^{2})}{5 b \sqrt{5 a b}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $b$ من $5 b \sqrt{5 a b}$ .

$\frac{b (a b^{2})}{b (5 \sqrt{5 a b})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (a b^{2})}{b (5 \sqrt{5 a b})}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$ في $\frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$ .

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}} \cdot \frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$ في $\frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 \sqrt{5 a b} \sqrt{5 a b}}$

خطوة 5.1.2

انقُل $\sqrt{5 a b}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (\sqrt{5 a b} \sqrt{5 a b})}$

خطوة 5.1.3

ارفع $\sqrt{5 a b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 ({\sqrt{5 a b}}^{1} \sqrt{5 a b})}$

خطوة 5.1.4

ارفع $\sqrt{5 a b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 ({\sqrt{5 a b}}^{1} {\sqrt{5 a b}}^{1})}$

خطوة 5.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {\sqrt{5 a b}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {\sqrt{5 a b}}^{2}}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5 a b}}^{2}$ بالصيغة $5 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 a b}$ في صورة ${(5 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {({(5 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{1}}$

خطوة 5.1.7.5

بسّط.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 a b)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 a b)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 b)}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2} \sqrt{5 a b}$ .

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{5 (5 b)}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $b$ من $5 (5 b)$ .

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{b (5 \cdot (5))}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{b (5 \cdot (5))}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b \sqrt{5 a b}}{5 \cdot (5)}$

خطوة 6

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{b \sqrt{5 a b}}{25}$