ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1^{3}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$