ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{64 x^{3} - 125}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64 x^{3}$ بالصيغة ${(4 x)}^{3}$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{{(4 x)}^{3} - 125}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{{(4 x)}^{3} - 5^{3}}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 4 x$ و $b = 5$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}$

خطوة 1.4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}$

خطوة 1.4.3

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 5^{2})}$

خطوة 1.4.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $16 x^{2} + 20 x + 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4 x - 5}$