ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \div (c^{2} + 3 c - 40)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15}}{c^{2} + 3 c - 40}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

خطوة 3

حلّل $c^{2} + 11 c + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $11$ .

$3, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

خطوة 4

حلّل $c^{2} - 2 c - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

خطوة 6

حلّل $c^{2} + 3 c - 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 40$ ومجموعهما $3$ .

$- 5, 8$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c - 5) (c + 8)}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $c + 8$ من $(c - 5) (c + 8)$ .

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{c - 5} \cdot \frac{1}{c - 5}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{1}{c - 5}$ في $\frac{1}{c - 5}$ .

$\frac{1}{(c - 5) (c - 5)}$

خطوة 8

ارفع $c - 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} (c - 5)}$

خطوة 9

ارفع $c - 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} {(c - 5)}^{1}}$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1 + 1}}$

خطوة 11

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{2}}$