ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[5]{20 x^{7}}}{\sqrt{5 x}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $20 x^{7}$ بالصيغة $x^{5} \cdot (20 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{20 (x^{5} x^{2})}}{\sqrt{5 x}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $20$ و $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (20 x^{2})}}{\sqrt{5 x}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$ في $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}}}{\sqrt{5 x}}$ في $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt{5 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{5 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}$

خطوة 3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5 x}}^{2}$ بالصيغة $5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}$

خطوة 3.1.6.5

بسّط.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{5 x}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{5 x}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{20 x^{2}} \sqrt{5 x}}{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{20 x^{2}}$ في صورة ${(20 x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{(20 x^{2})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5 x}}{5}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(20 x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(20 x^{2})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{{(20 x^{2})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5 x}}{5}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة ${(20 x^{2})}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} \sqrt{5 x}}{5}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} {(5 x)}^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(5 x)}^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} {(5 x)}^{\frac{5}{10}}}{5}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة ${(5 x)}^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(5 x)}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2}} \sqrt[10]{{(5 x)}^{5}}}{5}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[10]{{(20 x^{2})}^{2} {(5 x)}^{5}}}{5}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $20 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[10]{20^{2} {(x^{2})}^{2} {(5 x)}^{5}}}{5}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\frac{\sqrt[10]{20^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

خطوة 4.5

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[10]{400 {(x^{2})}^{2} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

خطوة 4.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{400 x^{2 \cdot 2} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

خطوة 4.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[10]{400 x^{4} \cdot 5^{5} x^{5}}}{5}$

خطوة 4.7

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{400 x^{4} \cdot 3125 x^{5}}}{5}$

خطوة 4.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اضرب $3125$ في $400$ .

$\frac{\sqrt[10]{1250000 x^{4} x^{5}}}{5}$

خطوة 4.8.2

اضرب $x^{4}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1

انقُل $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[10]{1250000 (x^{5} x^{4})}}{5}$

خطوة 4.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[10]{1250000 x^{5 + 4}}}{5}$

خطوة 4.8.2.3

أضف $5$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[10]{1250000 x^{9}}}{5}$